from secret import flag
import gmpy2
import decimal
from Crypto.Util.number import *

def gethint(h,p):
    decimal.getcontext().prec = 1024
    H = decimal.Decimal(int(h))
    P = decimal.Decimal(int(p))
    leak = decimal.Decimal((8*H*P - 1) / (16*P*P))
    return leak
p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
f = getPrime(512)
g = getPrime(128)
h = gmpy2.invert(f, p) * g % p

n = f*q
e = 65537
m = bytes_to_long(flag)

c = pow(m,e,n)
print('c =', c)
print('hint =', gethint(h,p))
print('n =',n)

#c = 587245179027322480379581200283415189810421958968516831191660631552695197401940961725169763339428980298128692606951200581483431566182271569207988054537414289564013883171160614196522169980339024564884190765084419167938640701193928669
#hint = 0.2427542737153618793334900104191212626446625872340179613972610728976081994921862517310186626304527115125924716035632505287111236596234811779375148657365336957626454491865164520834975233144235103885081268955448330597818844340656652982593545877449810282619387305007246499089258519062093814083383071737897364213169497762760797899310673216754376885295598952272100016962368762532805864796748393317534908268379601445004775495237901072144236328105526403608646831124542336002540011176406194984370372589752234640498423911217119220030242197564695880261480071310815379681250975672935544404797155655708441222387631967447088319826137200280810029390387418159394276760100487636516708987579464183208860911063948902432948269805493252899815187044807603000344378890835564906163242023600624338694473573763088471321731611077227112205396909637906507673367598721218000123789690455125909411309668615810240938664264212370815385282488986625554704015828254539339719586211726300858711328516487805251366293457402531199532556110786048074755505680210260049
#n = 839799159583571337450826982895478997157381520448790705455708438948150905361244823725400304016136863419723271227616684280477524669207590477657886623628732394537008838314015048569652202355464477680540884654473950183135276735347866051